Cara-Julie Kather, The Epistemic Violence of Mathematics: Decolonial-Feminist Re-Writings of the „Rational“ and the „Human“. transcript Verlag, Bielefeld 2026. 219 lk.

Kooliajast sai ilmselt igaühele selgeks, kas matemaatika meeldib või mitte. Osale oli kõik lihtne ja selge, ülesanded olid konkreetsed ja neile sai leida vastused, mis olid kas õiged või valed. Neile oli matemaatika üks kergemaid aineid üleüldse. Teistes tekitas matemaatikatund aga alati hirmuvärinaid, kuna näitas selgelt, et maailmas on küsimusi, millele kujutlusvõime, sõnaosavus või isegi elukogemus ei aita vastata. Sõltumata sellest, mida mingist ülesandest arvata, on sellele olemas neutraalne, inimesest rippumatu vastus. Just sellepärast arvatakse, et matemaatika on neutraalne, isiklikustamata ja omamoodi eeterlik valdkond. Ajalugu on alati tõlgendav, poliitika erapoolik, kunst subjektiivne ja keel hämaravõitu, aga kaks pluss kaks peab olema neli igal pool ja kõigi jaoks. Teoreemid ei vaja maailmavaadet ja võrrand ei hooli inimese soost, nahavärvist, päritolust ega kehast. Või vähemalt esiotsa paistab sedamoodi.

Millest algab matemaatika?

Füüsikateoreetik Brian Greene kujutab raamatus „Varjatud reaalsus. Paralleel­universumid ja kosmose sügavaimad seadused“¹ inimkonna kohtumist võõra mõistusliku liigiga. Meie tutvustame neile uhkusega oma teadust, võrrandeid, kosmoloogiat, elementaarosakesi ja matemaatilist füüsikat. Nemad kuulavad viisakalt, noogutavad ning ütlevad siis umbes nii: „Ah, matemaatika! Jah, me proovisime seda ka. Mõnda aega näis paljulubav, aga lõpuks osutus umbteeks. Nüüd kasutame hoopis … “ Greene jätab lause lõpetamata, sest tõepoolest, mis võiks tulla pärast matemaatikat? Kas üldse saab olla teadmist, mis ei ole mingis sügavamas tähenduses matemaatiline? Või näitab juba meie võimetus seda lauset lõpetada, kui oleme harjunud samastama mõtlemist, ratsionaalsust ja maailma mõistmist matemaatikaga?

Cara-Julie Katheri raamat käsitleb just sellist olukorda, kus matemaatikast on saanud kogu mõtlemise ideaal – mudel, mille järgi otsustatakse, milline teadmine on tõsiseltvõetav, milline inimene on ratsionaalne ja kellel on üldse õigus esitada teadmisi. Raamat ilmus sarjas „Filosoofia – valgustus – kriitika“ („Philosophy – Enlightenment – Critique“) ja selle aluseks on 2025. aastal Lüneburgi Leuphana ülikoolis (Leuphana Universität Lüneburg) kaitstud doktoritöö. Cara-Julie Kather on feministlik teoreetik ja teadlane, kelle töö keskmes on mõtlemise ja elamise viiside mitmekesisus ning epistemoloogiliste ja ontoloogiliste küsimuste seotus vägivallaga. Katheri raamat kuulub kriitilise teooria, feministliku epistemoloogia, dekolonialistliku filosoofia ja kontinentaalse mõtlemise piirialale.

Tema uurimisobjektiks ei ole matemaatika teadusliku erialana, vaid matemaatika kui kultuuriline, filosoofiline ja poliitiline kujund. Raamatus on kesksel kohal mõtlemise ja olemise seotus. Kather ei käsitle mõtlemist üksnes individuaalse vaimse tegevusena ega olemist pelgalt abstraktse ontoloogilise küsimusena, vaid seob need kehastunud kogemuse, tähendusloome ja subjektiks saamisega. Tema käsitluses mõjutab see, kuidas ühiskond on määratlenud legitiimse mõtlemise, seda, kuidas inimene saab olla, kõnelda, tegutseda ja end inimesena mõista. Kui ratsionaalsust kujutatakse valge, meheliku, neurotüüpilise ja kehast distantseeruva subjektina, siis kõik, kes sellest normist kõrvale kalduvad, kaotavad õiguse esindada tõele vastavat mõtlemist. Siinkohal ilmneb ka raamatu dekolonialistlik-feministlik raamistus. Dekolonialistlik on see selles mõttes, et Kather näitab, kuidas läänelik teaduslik mõtlemine käsitleb ennast universaalsena ja on niimoodi kõik teised teadmisviisid kohalike, primitiivsete, intuitiivsete või ebaõigetena kõrvale tõrjunud. Feministlikkus seisneb selles, et autor uurib, kuidas mõisted „ratsionaalsus“ ja „inimene“ on ajalooliselt seotud soolise, kehalise ja hierarhilise välistamisega.

Matemaatika kui ratsionaalsuse mudel

Katheri raamatu üks keskseid ideid seisneb selles, et ta vaatleb matemaatikat mõtlemise mudelina. Matemaatikat võib mõista kui distsipliini, millel on oma objektid, meetodid, teoreemid, tõestused, sümbolid ja ajalugu. Sellisel juhul võib küsida, kas mõni teoreem on korrektne, kas mõni tõestus kehtib või kuidas mõni matemaatiline idee on ajalooliselt kujunenud. Katheri huvi on aga hoopis mujal, ta keskendub sellele, kuidas matemaatikast on lääne kultuuris saanud mõtlemise kujund, norm ja ideaal.

Kather tugineb siin Gilles Deleuze’i mõistele „mõtlemise kujund“ (pr image de la pensée), mis tähendab vaikivat mudelit sellest, mida üks kultuur või filosoofiline traditsioon peab tõeliseks mõtlemiseks. Ta rõhutab seejuures mõtlemist mitte seisundi, vaid tegevuse ja praktikana. Matemaatika on tema järgi korraga arusaam sellest, mis mõtlemine on, ja praktika, mis kujundab, kuidas mõtlemine toimub. Kather kasutab suure algustähega Matemaatikat viitamaks lääne patriarhaalsele ja hegemoonilisele arusaamale matemaatikast, mis esitab end ainsa tõelise ja universaalsena. Iseenesest on matemaatikal erinevaid vorme ja mingil kujul on see olemas kõikides kultuurides, kuid just Matemaatika pakub mudeli kõikide teadmiste hindamiseks. Autor ütleb selgelt, et ta ei käsitle matemaatikat akadeemilise erialana ega konkreetsete episteemiliste operatsioonide kogumina, vaid uurib matemaatika toimimist lääne kultuuris mõtlemist iseloomustava mõiste ja praktikana.

Ratsionaalsus tähendab kõige üldisemalt võimet mõelda põhjendatult, teha vahet väitel ja tõendil, põhjendada oma järeldusi, märgata vastuolusid ning seada mõtted mingisse arusaadavasse süsteemi. Tavaliselt peame ratsionaalseks inimest, kes ei otsusta ainult tuju, hirmu või harjumuse põhjal, vaid suudab öelda, miks ta midagi usub ja millistele alustele tema otsustus toetub. Kuid ratsionaalsus ei ole ainult neutraalne „mõistliku“ mõistuse toimimise kirjeldus, see on ka ajalooliselt kujunenud ideaal sellest, milline peab „korralik“ mõtlemine olema. Just siin muutub oluliseks Katheri väide, et just matemaatika annab ratsionaalsusele selge kuju. Ratsionaalsus ei tähenda mitte lihtsalt arukat mõtlemist, vaid täiesti kindlat arusaama arukusest. Selle kohaselt on mõtlemine ratsionaalne siis, kui ta meenutab matemaatilist tõestust – on selge, sammsammuline, vastuoludeta, üldkehtiv ja võimalikult sõltumatu inimese kehast, kogemusest või ajaloolisest situatsioonist. Seega on matemaatilisest ratsionaalsusest saanud võimas kultuuriline norm ning mida enam mingi teadmine sarnaneb matemaatilise teadmisega, seda tõsisem, kindlam ja objektiivsem see paistab. Kather näitab, et selline matemaatiline ratsionaalsuse ideaal ei ole pelgalt filosoofiline abstraktsioon. See on teaduskultuuris sügavalt juurdunud ja ka laiemalt lääne ühiskondades.

Kultuurilise eelduse, et matemaatiline mõtlemine on mõtlemise kõige usaldusväärsem vorm, tuumaks on episteemiline kindlus. Matemaatika paistab andvat teadmise, mis ei sõltu inimestest. Kaks pluss kolm on viis, sõltumata sellest, kes seda ütleb, kus ütleb ja mis eesmärgil ütleb. Tegemist on kahtlemata väga võimsa kultuurilise kujundiga. Kui matemaatika sümboliseerib kindlat teadmist, siis näivad kõik teised teadmise vormid märksa ebakindlamad. Selliste hulka loeb Kather näiteks kogemusliku, tõlgendusliku, kehastunud ja poeetilise teadmise ning ka hoolitsuse kaudu kujuneva teadmise. Lääne kultuuris on teadmiste hierarhia tipus Matemaatika-alane teadmine. Katheri käsitluses ei ole see teadmiste hierarhia aga neutraalne. Kui universaalsus muutub väärtuseks iseeneses, siis paiksed, kehalised ja ajaloolised teadmised on märksa vähem olulised.

Ideaalne inimene on ratsionaalne

Kui matemaatika vormib ratsionaalsuse ideaali, siis ratsionaalsus omakorda hakkab määrama seda, keda nähakse mõtleva inimesena. Mõiste „inimene“ ei tähista siinkohal ei bioloogilist liiki ega ka moraalset kategooriat. „Inimene“ on Katheri käsitluses ajalooliselt kujundatud normatiivne kuju. Täielikult inimesena tunnistatakse ainult sellist, kes vastab valitsevale ratsionaalsele ideaalile. Matemaatika ei määra ära mitte ainult õiget vastust, vaid ka selle, kellel on üldse õigus vastata. Seega on lääne kultuuris Matemaatika saanud laiema mõtlemiskorra osaks, mis seob episteemilise autoriteedi inimliku autoriteediga. Teadmise vorm ja subjekti staatus kuuluvad kokku. Kui mõni inimene või ühiskond ei vasta sellele teadmise vormile, ei kaota ta ainult „õige teadmise“ staatust, vaid asetub ka inimlikkuse hierarhias madalamale tasemele.

Kather näitab, et epistemoloogia ei ole ainult teadmise teooria. See on ka subjektiks saamise teooria. See, mida ühiskond peab teadmiseks, mõjutab seda, keda ta peab teadmisvõimeliseks subjektiks. Siin tuleb esile ka matemaatika moraalne aura. Matemaatiline mõtlemine ei paista üksnes täpne, vaid ka „hea“. Sellega seostatakse ausust, rangust, distsipliini, erapooletust ja õiglust. Kui matemaatika annab õige vastuse, siis aimub meile, et ta on vabastanud meid omavolist. Matemaatika pakub maailma, kus ei loe inimese sotsiaalne positsioon, vaid lahenduse korrektsus. See on matemaatika emantsipatiivne lubadus. Ent Kather küsib edasi, kellele ja millise hinnaga see lubadus antakse.

Kui mõistus kuulutatakse universaalseks, kerkib kohe ka küsimus, kelle mõistus see tegelikult on. Kather leiab, et lääne mõtteloos ei ole universaalne mõistus kunagi olnud kõigi mõistus. See on ajalooliselt kandnud väga konkreetseid tunnuseid, nt euroopalik, valge, mehelik, kehast distantseeruv, end erapooletuna kujutav. Ta näitab, et see universaalne matemaatiline ratsionaalne mõistus on sündinud kindlates filosoofilistes, poliitilistes ja kultuurilistes tingimustes ning selle universaalsus on ühtlasi välistanud kõik muud teadmiste vormid.

Episteemiline vägivald ehk teadmise tapmine

Katheri raamatu kõige provokatiivsem mõiste on kindlasti episteemiline vägivald. Esiti kõlab see liialdusena, sest tavaliselt matemaatikat vägivallaga ei seostata. Aga Katheri väide puudutab vägivalda, mis toimub just nimelt teadmise tasandil. Ta kirjutab sellest, kuidas teatud mõtlemisviisid, kogemused, kehad ja maailmas orienteerumine kuulutatakse ebausaldusväärseks, ebatäpseks, irratsionaalseks, müütiliseks, kohaliku tähtsusega eripäraks või siis lihtsalt mitteteadmiseks.

Episteemiline vägivald on Katheri järgi vägivald, mis toimub teadmise, tähendusloome ja subjektiks saamise tasandil, see välistab teatud inimesed ja nende mõtlemisviisid ratsionaalsuse ja seega ka inimlikkuse valdkonnast.Kather lähtub siin India kirjandusteoreetiku ja feministliku kriitiku Gayatri Chakravorty Spivaki käsitlusest, mille järgi episteemiline vägivald tähendab marginaliseeritud positsioonidest lähtuva teadmise vaigistamist.² Kuid Kather laiendab seda Jamaica kirjaniku ja filosoofi Sylvia Wynteri ja dekolonialistliku-feministliku mõtlemise abil.³ Tema jaoks ei ole episteemiline vägivald ainult see, et mõnda tüüpi teadmisi ei võeta arvesse. Sügavam probleem seisneb selles, et valitsev teadmiskord määrab juba ette, milline teadmine võib üldse paista teadmisenajamilline inimene paistab mõtleva, ratsionaalse ja usaldusväärse subjektina.

Kui lääne, aksioomidele ja tõestusele rajatud Matemaatika kuulutatakse ainsaks universaalseks matemaatikaks, siis teised arvutamise, mõõtmise, ruumilise mõtlemise, mustrite tajumise ja maailma korrastamise viisid jäävad täiesti kõrvaliseks. Neid võidakse nimetada pärimuseks, praktikaks, käsitööks, intuitsiooniks või kultuuriliseks eripäraks, kuid mitte matemaatikaks. Nii muutub üht tüüpi matemaatika universaliseerimine teiste teadmiste kustutamiseks või alavääristamiseks. Kather ei väida, et universaalsus kui selline oleks mõttetu või et matemaatilised süsteemid ei võiks anda õigeid, jagatavaid ja kontrollitavaid teadmisi. Ta kritiseerib universaalsuse poliitilist kasutust, olukorda, kus üks teadmise vorm muudab oma ajaloolise eripära nähtamatuks ja esitab end ainsa võimalikuna. Teisisõnu, probleem ei ole matemaatika üldkehtivates tõdedes, vaid selles, et üks konkreetne matemaatiline traditsioon hakkab ainsana kehastama ratsionaalseid tõdesid.

Hästi ilmestab episteemilist vägivalda põlisrahvaste matemaatiliste teadmiste saatus.⁴ Arvutamine, mõõtmine, ruumiline mõtlemine, mustrite äratundmine, navigatsioon, ehitamine, proportsioonide tajumine ja aja arvestamine ei ole omased ainult lääne akadeemilisele matemaatikale. Need on olnud osa väga erinevatest kultuurilistest praktikatest maailma eri  piirkondades. Kui aga koolide õppekavad, teadusinstitutsioonid ja filosoofiline traditsioon tunnistavad matemaatikana peamiselt üht tüüpi abstraktset, aksiomaatilist ja tõestusele orienteeritud mõtlemist, kujunevad teised viisid nähtamatuks või vähem väärtuslikuks. Kather nimetab seda põlisrahvaste matemaatiliste teadmiste kustutamist episteemilise vägivalla vormiks, mille käigus teadmised lükatakse kõrvale just seetõttu, et need erinevad lääne Matemaatikast. Selliseid teadmisi ei peeta mitte ainult valeks, vaid neid ei käsitleta üldse matemaatikana.

Feministliku epistemoloogia jaoks on tegemist vägagi tuttava olukorraga. Naised, hooldajad, ning teised marginaalsed inimesed ja kogukonnad on sageli kandnud teadmisi, mis ei sobitu abstraktse, kehatu ja autonoomse mõistuse ideaaliga. Näiteks teiste inimeste eest hoolitsemine nõuab tähelepanu, situatsioonitaju ja mälu, aga ka oskust märgata vaevumärgatavaid muutusi, mõista seoseid ning reageerida olukorra arenemisele. Katheri raamatu eessõnas rõhutab Kira Herff, kes on füüsika, filosoofia ning andmeteaduse taustaga teadussüsteemi kriitik, et ka teadus ei sünni puhta mõistuse elevandiluutornis, vaid toetub hoolitsusele, tugivõrgustikele ja sageli nähtamatuks jäävale abile. See on otsene vastulause kujutlusele, et tõeline mõtlemine on kehatu ja kõigist ning kõigest sõltumatu.

Dekolonialistlik kriitika lisab siia omakorda täiendava mõõtme, näidates, et Matemaatika ei ole lihtsalt neutraalne teadmiste süsteem, vaid ka ajalooline viis kehtestada üks konkreetne mõtlemisvorm universaalsena. Koloniaalvõim ei allutanud mitte ainult territooriume, inimesi ja ressursse, vaid ka teadmisi. Kolonisaatorite mõtlemine oli universaalne ja ratsionaalne, allutatute oma aga müütiline, kohalik ja ebaratsionaalne.

Katherile ei tähenda episteemiline vägivald üksnes seda, et mingid teadmised kaovad või jäetakse kõrvale. Selle mõju on märksa sügavam, puudutades ka seda, kuidas inimesest kujuneb mõtlev subjekt. Kui mõne inimese või kogukonna teadmisi ei tunnistata tegelike teadmistena, seatakse samas kahtluse alla ka nende staatus mõtlevate olenditena. Kui teadmine ei mahu valitsevasse tõlgendusraamistikku, muutub ühelt poolt raskemaks selle seletamine teistele, aga teisalt ka selle mõistmine inimese enda poolt. Seepärast seobki Kather episteemilise vägivalla tähenduse- ja tajuloome ning subjektivatsiooniga. Episteemiline vägivald piirab viise, kuidas inimene maailmas mõtleb, tegutseb ja ennast inimesena tajub.

Kas Matemaatika on ikkagi olemas?

Katheri raamatu suurim voorus on ühtlasi selle kõige haavatavam koht. Autor loob laia teoreetilise raamistiku, mille keskmes on suure algustähega Matemaatika, mis sümboliseerib kogu lääne kultuuri ja mõtlemist. See võimaldab tal siduda omavahel matemaatilise tõestuse, universaalsuse, ratsionaalsuse, inimlikkuse ja võimu. Ent samal ajal tekib paratamatult küsimus, kas ei ole ehk tegemist liiga laiaks paisutatud mõistega.

Kui üks mõiste peab seletama korraga deduktiivset meetodit, lääne metafüüsikat, koloniaalset teadmisvõimu, patriarhaalset ratsionaalsust, binaarset loogikat, seksuaalvägivalla episteemilisi eeldusi ja inimlikkuse välistavaid norme, võib selle analüütiline täpsus ähmastuda. Katheri järelduse kohaselt paikneb „matemaatika – ratsionaalsuse –inimese kontiinum“ episteemilise vägivalla keskmes ning Matemaatika kujundab seda binaarsuse, paratamatuse, universalismi ja tõestuse kaudu. See on väga ambitsioonikas väide, mille tõestamisega jääb autor minu arvates pisut hätta. Kõik tema kokku liidetud teemad nagu matemaatiline praktika, matemaatikaharidus, teaduspoliitika, koloniaalne haldus, tehnokraatlik valitsemine ja kultuuriline ratsionaalsuseideaal jäävad suuresti ainult mõisteteks, milledega küllatki suvaliselt manipuleeritakse.

Muidugi võib Matemaatikat lugeda kogu modernse ratsionaalsuse süü kehastuseks. Kuid kolonialismi, patriarhaati, rassismi, ableismi ja tehnokraatlikku võimu ei saa kindlasti taandada ainult matemaatikale. Kõik need võimu vormid võivad küll kohati kasutada matemaatikast pärit mõisteid ja meetodeid, kuid ilmselgelt ei tulene nende mõju ainult matemaatikast. Võim otsib alati keeli, mille abil näidata end loomuliku ja paratamatuna. Ühel ajal võib selleks olla teoloogia, teisel ajal bioloogia, majandus, statistika või rahvuslik mütoloogia. Ka matemaatika võib olla üks võimu keeltest, kuid kindlasti mitte ainus põhjus, miks maailm on vägivaldne. Matemaatika annab võimule küll erilise paratamatuse ja neutraalsuse aura, kuid see ei tähenda, et matemaatika oleks nende võimuvormide algpõhjus. Kui matemaatikat esitatakse keskse vägivalla mehhanismina, võib kaduda silmist see, kui paindlikult võim eri teadmise vorme enda teenistusse rakendab.

Samuti jääb Katheril lähemalt käsitlemata matemaatika sisemine mitmekesisus. Matemaatika ei ole kaugeltki ainult aksioomid, tõestus ja binaarne loogika. Matemaatikasse kuuluvad ju ka mitte-eukleidilised geomeetriad, intuitsionism, konstruktivism, tõenäosuslik mõtlemine, hägusloogika, parakonsistentsed loogikad, kategooriateooria, dünaamilised süsteemid ja hulk teisi uurimissuundi, mis ei mahu hästi Katheri poolt kirjeldatud Matemaatikasse.

Katheri jaoks on „universaalsus“ juba iseenesest kahtlane kontsept. Ei tasu aga unustada, et universaalsuse mõistet ei kasuta ainult kolonisaatorid, samal ajal on see ka rõhutute poliitiline relv. Sellised väited nagu „kõigil inimestel on väärikus“, „vägivald on vale“ või „ebavõrdsus on mõõdetav ja vaidlustatav“ on ju samuti universaalsed. Sama kehtib ka matemaatika kohta, näiteks statistika abil võib inimesi klassifitseerida ja objektistada, kuid seda saab kasutada ka selleks, et teha nähtavaks palgalõhe, rassiline diskrimineerimine, ökoloogiline kahju või sotsiaalne ebavõrdsus. Seega universaalsuse mõiste ise ei ole automaatselt seotud vägivallaga, märksa tähtsam on see, kes universaalsuse argumenti kasutab ning millisel eesmärgil.

Näen, et Katheri käsitluses on poliitiline aktivism teaduslikust analüüsist olulisem. Ta ei eritle piisavalt täpselt, millised seosed on ajaloolised, millised kontseptuaalsed, millised metafoorsed ja millised põhjuslikud. Matemaatika, ratsionaalsuse ja inimlikkuse sidumine on tal kahtlemata hea idee, kuid see kipub kalduma determinismi. Justkui viiks matemaatiline mõtlemine paratamatult kõiki teisi ideid välistava ratsionaalsuse ja episteemilise vägivallani. Selline mõttekäik tugineb aga samasugusele deterministlikule loogikale, mida autor ise nii tuliselt kritiseerib.

Katheri raamat tõstatab kahtlemata põhjendatud küsimusi matemaatika neutraalsuse, autoriteedi ja ratsionaalsuse kohta. Samal ajal ei tohi selle kriitika varjus unustada, et matemaatika ei ole olnud üksnes valge, meheliku ja euroopaliku mõistuse tööriist. See on olnud samal ajal ka kujutlusvõime, vastupanu, täpsuse, koostöö ja vabanemise keel.