„Sügavale ära peidetud“ on põnev raamat, mille lugemine, nagu selgus, on ebatavaliselt raskeks tehtud. Peatun mõningail selle põhjustest allpool, esmalt aga sellest, millega üleüldse tegu. Populaarteaduslik teos käsitleb kvantteooriat kõige laiemas ulatuses – kvantmehaanika alustest läbi kvantväljateooria ja kvantgravitatsiooniteooria kuni kvantmehaanika aluste metafüüsiliste tõlgenduste-laiendusteni, keskendudes Hugh Everetti 1950ndatel välja töötatud kvantmehaanika paljude maailmade tõlgendusele. Sean Carrolli käsitluses on Everetti tõlgendus kõige parsimoonsem (s.t lihtsam ja ökonoomsem) kvantmehaanika teooria. Ometi, kuigi Carroll seda ei maini, kehtib väide, et Everetti teooria on kõige parsimoonsem vaid spetsiifilistest eeldustest lähtuvalt.
Millistest siis? Neid eeldusi on kolm. Loetlen need fundamentaalsuse järjekorras: (a) elementaarfenomen on (oma olemuselt) laine, (b) mida kirjeldab lainefunktsioon, (c) mille arengut ajas kirjeldab Schrödingeri võrrand. Elementaarfenomenid on fermionid ja bosonid, mida on kokku (sõltuvalt sellest, kuidas neid lugeda) kahe- kuni kuuekümne ringis. Elementaarfenomene uurib kvantväljateooria, mis omakorda on kvantmehaanika osa.
Esimene eeldus (a) on ontoloogiline, s.t metafüüsiline eeldus, mille paikapidavusele on hea eksperimentaalne kinnitus – interferentsimuster piludetagusel ekraanil topeltpilu katsetes elektronide ja footonitega (elektron on liik fermione, footon bosoneid). Paraku annab sama katse üksikute elektronide ja footonitega peaaegu sama hea kinnituse ka teooriale, et kvantfenomen on oma olemuselt osake – valged punktid piludetagusel ekraanil. Ekraani pommitamist üksikute osakestega jätkates tekitavad needki interferentsimustri, viidates justkui sellele, et tegemist on ikkagi lainega. Seega öeldakse tavaliselt, et elementaarfenomen on (sõltuvalt mõõtmisviisist) nii osake kui ka laine. Mistõttu küsimus, mis on elementaarfenomen fundamentaalselt, on endiselt vastuseta ja kuulub metafüüsika (täpsemalt ontoloogia) valdkonda.
Kui esimese eeldusega juhtumisi võssa pannakse, muudab see muidugi ka teise ja kolmanda ontoloogilist või episteemilist staatust. Need pole siis enam tegelikkuse vahetud kirjeldused, vaid kirjelduste lähendid, kaudse kirjelduse tööriistad vms.
Nii mikro- kui ka makrotasandi kvantfenomenid on seotud tõenäosusega: elektroni spinn on mingi tõenäosusega üles- ja mingiga allapoole, Schrödingeri kass mingi tõenäosusega elus ja mingiga surnud jne. Sellist kvantfenomeni olekut – mingi tõenäosusega üks ja mingiga teine – nimetatakse (kvant)superpositsiooniks. Superpositsioon on üks kvantolekuid, mille arengut ajas kirjeldab Schrödingeri võrrand. Everetti (ja temast sõltumatult ka hilise Schrödingeri) tõlgenduses arenevad superpositsiooni alamolekud mitte alternatiividena, vaid samaaegselt. Everett lisab täpsustuse, et areng toimub üksteisest eraldatud maailmadesse (nn kvantharunemine). Lihtsakoeliselt väljendatuna ongi see Everetti paljude maailmade teooria tuum.
Asjast sotti saamiseks või (Everetti pooldajate arvates) paljudest maailmadest vabanemiseks on postuleeritud üle kahekümne konkureeriva metafüüsilise teooria, mille järgi (d) elementaarfenomen on oma olemuselt osake (nt Carlo Rovelli relatsiooniline kvantmehaanika), (e) nii laine kui ka osake või (f) toimub lainefunktsiooni mõõtmisel selle (superpositsiooni) kollaps kindlasse, tõenäosuslikult määratud olekusse. (e)–(f) on ka kvantmehaanika nn õpikuteooria (Niels Bohri Kopenhaageni koolkonna järgi tavaliselt Kopenhaageni tõlgenduseks nimetatud teooria) eeldused. Eeltoodust tulenevalt (vt topeltpilu katset kirjeldav lõik) on Kopenhaageni tõlgendus oma põhiosas pelgalt katsetulemuste intuitiivne kirjeldus. Mistõttu on katsetulemuste laialdasem metafüüsiline tõlgendusruum omakorda mitte ainult eksperimentaalses, vaid ka teoreetilises füüsikas paljuski põlu all.
Rangusest ja süstemaatilisusest
Selline on kontekst, kuhu asetub USA füüsikateoreetiku Carrolli populaarteaduslik raamat, samal ajal kui argumenteerimine ja (rohkem või vähem) varjatud võitlus sellise (ja senise) kvantteoreetilise status quo vastu ja Everetti teooria eest on seda kandev motiiv. Täpsemalt, üks kandvatest motiividest – teiseks selliseks võib nimetada erinevate kvantteooriate ülevaadet. Populaarteadusliku teose kohta on raamat tõesti ebaharilikult ülevaatlik, põhjalik ja loogiline, kuigi (populaarteadusele tüüpiliselt) suure ranguse ja süstemaatilisusega ei hiilga. Lainefunktsiooni superpositsioonide valemeid arvestamata on ligi 300-leheküljelises raamatus täpselt 2,5 valemit (kui lugeda pooleldi sõnadega väljendatud Borni seadus poolikuks). Ilmselgelt on Carroll õppust võtnud kuulsaima füüsikateoreetiku Stephen Hawkingi (meta)valemist, mille järgi iga raamatusse lisatud valem vähendab selle läbimüüki kaks korda.
Kuigi ka mul on kahtlemata piir (ei oska küll täpselt öelda, kui suur), millest alates ma raamatu lugejate seast välja pudisen, on see märksa suurem kui 2,5. Valemite hulgast palju olulisem on muidugi nende valik ja esitamise viis. Esimese osas mul vastuväited ei ole, teine aga jätab soovida. Schrödingeri võrrandi kohta öeldakse, et „üksikasjadesse pole meil siinkohal laskuda tarvis, kuid oleks ju tore näha, kuidas füüsikud päriselt sellisest võrrandist mõtlevad“ (lk 59). Kahtlemata – aga selleks on vaja seda ka öelda, võib-olla isegi „laskuda üksikasjadesse“. Antud juhul kirjeldatakse aga hamiltoniaani (H) ses valemis nii: „Mõelge hamiltoniaanist kui inkvisiitorist, kes küsib teilt järgmist: „Kui palju teil energiat on?““. Saan aru, et metafoorid hõlbustavad arusaamist, aga mitte just see siin. Selle asemel et lihtsalt öelda, millega tegu, sunnitakse lugejat endale silme ette manama mingit kordnikku. Küsimus pole ju kordnikus, vaid hamiltoniaanis, mida tuleb – pärast kordniku kirjelduse läbilugemist, tema mundri ja lampasside ettekujutamist – ikkagi guugeldada, et Vikipeediast, Google’i tehisintellektilt või kust iganes see teadmine ammutada.
Teine elementaarne viga on esitada valem ja jätta selle sümbolid defineerimata. Võiks eeldada, et lugeja ei pruugi teada iga valemis esineva tähe tähendust ja need esitada. Isegi kõiki detaile hoomamata mingi ettekujutuse sellest, millega tegu, suuruste (pöörd)võrdelisusest vms, lugeja siis ikkagi saab. Kui aga juba valemis kasutatavate sümbolite tähendused on välja toomata, jääb arusaamatuks, milleks see üldse esitada. Et tekitada barbaarne aukartus arusaamatu valemi ees? Google muidugi aitab, aga populaarteadusliku raamatu (varjatud) eesmärk ei tohiks olla selle sisu läbiguugeldamine.
Kui eelnev jutt puudutas rangust, siis puudujääke on ka süstemaatilisuses. Peatükisisene materjal näib üsna hüplik. Asi võib olla selles, et tegemist on blogipostitustega, mis seejärel peatükkideks ja need omakorda raamatuks koondati. Kindlalt seda väita ei saa, aga pealiskaudse vaatluse põhjal, tuginedes peatükkide struktuurile ja asjaolule, et Carroll on kuulsa(ima?) füüsikablogi preposterousuniverse.com/blog autor, on see usutav. Blogipostitused on tavaliselt hästi fokuseeritud, aga üldmulje nende järjestusest, isegi (või eriti veel) peatüki formaadis, võib sellegipoolest jääda hüplik. Täiendavat segadust terviku osas tekitab ootuste erinevus peatükkideks liigendatud raamatu ja peatükkideks koondatud blogipostituste vahel (eriti kuna see, kas tegu on üldse blogipostitustega, pole selge).
Head …
Sisu osas mul autorile suuri vastuväiteid ei ole (kuigi varjatud eelduste deklareerimine oleks siin-seal kasuks tulnud), küll aga tõlkijale ja toimetajale. Sellest edaspidi. Esmalt vaatlen sisulist osa, mis mul kõige rohkem mõtteid tekitas: kvantmehhaanika seoseid aju ja teadvusega.
„Kas lainesüsteemi [näivat] kokkukukkumist ei või siis põhjustada füüsiliste objektide teatud aspektide teadlik tajumine? Õpiku-kvantmehaanikas kukuvad lainefunktsioonid kokku nende mõõtmise hetkel [—]. Kopenhaageni tõlgendus [—] käsitleb mõõtmist kui vastastikmõju klassikalise vaatleja ja kvantsüsteemi vahel. [—] Kuna tunnetus, et me ei ole superpositsioonis, kuulub meie teadvuse hulka, pole sugugi hullumeelne küsida, kas just teadvus pole kollapsi peapõhjus“ (lk 190). Oletus on (laias laastus) idealistlik, samal ajal kui autor positsioneerib end füsikalistina: „Meil on õnnestunud panna kokku universumi ajaloo esimeste minutite üsna üksikasjalik kirjeldus, ja see oli ju aeg, mil kohal polnud ühtegi toimuva üle mõtisklevat mõistust. [—] Me ei pea kvantmõõtmise probleemi lahendamiseks teadvusele mingit erilist rolli omistama. Oleme näinud mitut vastunäidet. Üks ilmne näide on paljude maailmade teooria, mis seletab lainefunktsiooni näilist kollapsit dekoherentsi täiesti mehaanilise protsessi ja harunemise kaudu. [—] Meil on maailmast, kus reaalsus eksisteerib meist sõltumata, olemas vägagi lihtsad ja veenvad mudelid; pole mingit põhjust arvata, et reaalsuse kutsuvad ellu meie pilk või mõtted“ (lk 192-193).
Jah, aga … Aju ja teadvus on ilmselgelt kohastunud/võimeline toimetama, s.t tunnetusvõimeline ainult ühes maailmas (s.t „kvantharus“ – õigemini selles, mida me selleks peame). Ergo, „superpositsiooni“ (või mis iganes, mis see on) tunnetamatus, ergo „kollaps“. On enesestmõistetav, et „superpositsiooni“ tunnetamatus ja „kollaps“ on meile antud meie aju ja teadvuse piiratuse kaudu, olles seega võib-olla ainult selle piiratuse epifenomenid. Enesestmõistetavalt (?) sugeneb järeldus, et ka see maailm („kvantharu“) on pelgalt meie teadvuse artefakt. Aga kui nii, siis on ka kvantmehaanika ja „paljude maailmade teooria“ oma põhiosas (teadvuse poolt) valesti kirjeldatud, kontseptualiseeritud ja konstrueeritud. Mis kõik on (sama hästi kui) idealistlikud järeldused. Pole mingit tuvastavat (ja võib-olla isegi olemuslikku) vahet „maailma kui mõtte“ ja „mõtte poolt põhimõtteliselt valesti konstrueeritud maailma“ vahel.
Raamatul on, nagu mulle paistab, vähemalt kaks suurt voorust. Huvitaval kombel ei ole kumbki neist seotud paljude maailmade teooriaga, millest see peaasjalikult justkui räägib. Esimene on see, et selle poolt üllatavalt põhjalikult, kuigi (ideaalse populaarteadusliku raamatuga võrreldes) ebapiisava ranguse ja süstemaatilisusega kaetav territoorium – kvantteooria kõige laiemas mõttes, erinevad sellega seotud implikatsioonid ja spekulatsioonid – on üüratu. Teine, isegi suurem (ja ka sporaadilisem) voorus on autori võime keerukaid nähtusi lühidalt ja tabavalt, kohati isegi rabavalt – hoopis teises kontekstis, pealtnäha sõltumatuid asju omavahel seostades vms – kokku võtta. Viimane võib anda võimaluse näha teada-tuntud või (tarbetult) keerukaid, kuidagi valesti läbinämmutatud asju täiesti uue pilguga. Kolmanda voorusena, kui see siiski kõneks võtta, ei saa üle ega ümber ka paljude maailmade teooria põhjalikust käsitlusest.
Üritan tuua mõned näited kogu sellest rikkusest. Ärkvel/magava (originaalis elus/surnud) superpositsioonis Schrödingeri kassi kvantpõimumisest kindlasse olekusse (paljude maailmade teooria näitel): „Kui osake ja kass füüsiliselt kokku puutuvad, võib osake kassiga kokku põrgata. Kuna [superpositsioonis] kassi lainefunktsiooni kaks osa, „ärkvel“ ja „magav“, puutuvad keskkonnas kokku erinevate osakestega, harunevad need erinevateks maailmadeks“ (lk 210). Kvantlainefunktsiooni fundamentaalsusest Carrolli vaates: „Sellised asjad nagu „ruum“, „väljad“ ja „osakesed“ on kasulikud viisid, kuidas lainefunktsioonist rääkida mingi sobiva klassikalise piirini. Me ei taha alustada kvantimist ootavate ruumide ja väljadega; tahame hoopistükkis neid olemuslikult kvantlainefunktsioonist välja kaevata“ (lk 234).
Kvantväljad, -põimumine ja ruum: „Ühes [ruumi]kuubis ja mujal ruumis leiduvaid vabadusastmeid seob üksjagu põimingut. [—] alustate vaakumolekust, võtate ühe neist kuupsentimeetrisuurustest kuupidest ja torkate kvantväljad sinna sisse. „Torkamise“ all peame silmas mistahes mõeldavat võimalust välja päriselt just selles piirkonnas mõjutada, kas siis seda mõõtes või mingi muu vastastikmõju kaudu. Teame, et mõõtmine muudab kvantoleku mingiks teistsuguseks olekuks (uue lainefunktsiooni erinevates harudes peituvateks erinevateks olekuteks, kui täpne olla). [—] Tervet kvantvälja ühte tillukesse ruumipiirkonda torgates on võimalik muuta kogu universumi kvantolek sõna otseses mõttes mistahes olekuks. Ametlikult teatakse seda tulemust Reeh–Schliederi teoreemi nime all [—]“ (lk 225).
Everetti paljud maailmad vs. filosoofia võimalikud maailmad: „Teie otsused ei põhjusta harunemist üheski mõttes. Sellest hoolimata saame siiski küsida, kas leidub ka teisi harusid, kus te langetasite teistsuguse otsuse. Ja neid võibki tõepoolest leiduda, kuid õige kirjeldus selle põhjuslikkuse kohta oleks pigem, et „mingid mikroskoopilised protsessid juhtusid ja põhjustasid harunemise ning teie langetasite erinevates harudes lõpuks erinevad otsused“, kui et „te langetasite otsuse, mis pani universumi lainefunktsiooni harunema“ (lk 184).
… vead
Originaali ma paraku näinud pole. Ent taipamaks, et tõlge ja toimetamine on ebaõnnestunud, pole seda vajagi. Joonised lk 73, 82, 125 on vigased. Ka tekst on kohati vigane. Lk 127: „Korrutades ruutjuure 2/3-st ruutjuurega 1/3st“ (lk 127), p.o „Korrutades ruutjuure 2/3-st ruutjuurega 1/2st“.
„[—] vertikaalsel mõõtmisel on selle spinn suunatud üles ja horisontaalsel mõõtmisel alla“ (lk 89), p.o „[—] vertikaalsel mõõtmisel on selle spinn suunatud üles ja horisontaalsel mõõtmisel paremale“.
„Kui süsteemi entroopia on väike, on seal suhteliselt vähe sellise väljanägemisega mikroskoopilisi konfiguratsioone, mistap [—]“ (lk 139). Milline see „selline väljanägemine“ on, selgub alles ülejärgmisel leheküljel, p.o „Kui süsteemi entroopia on väike, on seal suhteliselt vähe sellise väljanägemisega mikroskoopilisi konfiguratsioone, mis näevad makroskoopiliselt ühesugused välja, mistap [—]“.
Vahel on võimatu mõista, mida tahetakse öelda. Lk 72: „Kui panete oma parema käe sõrmed pöörlemissuunas rusikasse kokku ja jätate pöidla püsti, osutab teie pöial piki parasjagu asjakohast üles või alla suunatud telge.“ Milleks rusikas, parem käsi, pöörlemissuund, parasjagu asjakohasus ja üles või alla? Kui pöial on püsti, osutab see piki vertikaaltelge juba ilma kogu ülejäänud hullumeelse trianglita. Lk 216: „Kuna välja energia kasvab ühes laine kõrgusega, peab lainefunktsioon laine kerkides kiiresti kahanema [—].“ Vajalik oleks selgitus-meeldetuletus, mis kahaneb, s.t mida lainefunktsioon üleüldse mõõdab: kvantolekut kirjeldavat kompleksarvu (tõenäosusamplituudi), mida ei maksa segi ajada klassikalise reaalarvulise laineamplituudiga, mis laine kerkides kasvab, samal ajal kui tõenäosusamplituud kahaneb. Lk 240: „Üldist kvantolekut võib käsitleda kui kindla fikseeritud energiaga alusolekute komplekti superpositsiooni. [—] Hamiltoniaani abil saame teada, milline on tegelik energia iga võimaliku kindla energiaga oleku korral.“ Palju asju, millest kirjeldus kasutult üle libiseb (fikseeritud energiaga alusolekute komplekt, hamiltoniaan, tegelik energia iga võimaliku kindla energiaga oleku korral; see, kuidas me selle hamiltoniaani abil teada saame), ilma et midagi selguks.
Lõppeks veel hulk tõlke- ja toimetuspraaki: „Lõpeks pole“ (lk 66), p.o „Lõppeks pole“; wonder (nimisõnana „ime“) pole verbina siin mitte „imestama“, vaid „teada tahtma / küsima“ (lk 83); „nagu ring tõestuses” (lk 138), p.o „nagu ringtõestuses“); „ruum on [—] lõpmatumõõtmeline“ (lk 143); „katselaine“ (lk 162), p.o „pilootlaine“, vrd de Broglie–Bohmi pilootlaine teooria; „kvantmehaanikat pole [—] võimalik korrata“ (lk 164), p.o „kvantmehaanika ennustusi pole [—] võimalik korrata“); „usaldusväärtuse nivoo“ (lk 172), p.o „usaldusväärsuse nivoo“; „robustne nähtus“ (lk 250), p.o „usaldusväärne/töökindel nähtus“, „väga ainuomane“ (lk 258), siin on „väga“ ülearune; ptk 10 lõpeb kahe omavahel vastuolus lausega (lk 193). Leidub ka veidrat sõnavalikut: „Kui kaks osakest suurel kiirusel kokku põrkavad, tungivad need sügavale teineteise pilvedesse ja näevad seal suhteliselt kompaktseid vibratsioone, samas kui kaks aeglaselt teineteisest mööda triivivat osakest meenutavad üksteisele (suhteliselt) suuri punnis palle“ (lk 269).
Kummalise kokkuvõttena nendin, et üldmulje hämmastavalt sisukast teosest jääb vähemalt sama hämmastavalt skisofreenilis-nigel.
