Pilvede tähtsusest

JUHAN ARU

Wendelin Werner (sünd 1968) on saksa päritolu prantsuse matemaatik. Tema töövaldkonnaks on tõenäosusteooria, täpsemalt keeruliste süsteemide kirjeldamine tõenäosusliku geomeetria abil. Omandas doktorikraadi 1993. aastal Pariisis J.-F. Le Galli käe all ja peagi pärast seda hakkas auhindu koguma: Rollo Davidsoni auhind (1998), Euroopa Matemaatika Seltsi auhind (2000), Fermat’ auhind (2001), Loève’i auhind (2005), Pólya auhind (2006). 2006. aastal sai temast ka esimene tõenäosusteoreetik, kellele on antud matemaatika tähtsaim auhind Fieldsi medal.  Praegu on ta matemaatika professor Šveitsi föderaalses tehnikainstituudis, prantsuse ja saksa teaduste akadeemia liige ja pidevalt teel.

Wendelin Werner (sünd 1968) on saksa päritolu prantsuse matemaatik. Tema töövaldkonnaks on tõenäosusteooria, täpsemalt keeruliste süsteemide kirjeldamine tõenäosusliku geomeetria abil. Omandas doktorikraadi 1993. aastal Pariisis J.-F. Le Galli käe all ja peagi pärast seda hakkas auhindu koguma: Rollo Davidsoni auhind (1998), Euroopa Matemaatika Seltsi auhind (2000), Fermat’ auhind (2001), Loève’i auhind (2005), Pólya auhind (2006). 2006. aastal sai temast ka esimene tõenäosusteoreetik, kellele on antud matemaatika tähtsaim auhind Fieldsi medal. Praegu on ta matemaatika professor Šveitsi föderaalses tehnikainstituudis, prantsuse ja saksa teaduste akadeemia liige ja pidevalt teel.

Erakogu

1982. aastal tuli Prantsusmaal välja mängufilm „La passante du Sans-Souci“, tõlkes nt „Mööduja“. Filmi peaosades mängivad Michel Piccoli ja Romy Schneider. Meid huvitab aga hoopis peategelase nooruspõlve kujutav näitleja Wendelin Werner, kelle hilisem karjäär on, tõsi, näitlemisest küll kaugeks jäänud.

Wendelin Werner on tõenäosusteooria professor Šveitsi föderaalses tehnikainstituudis (ETH Zürich) ja sealjuures ka mu järeldoktorantuuri juhendaja. 2006. aasta matemaatikute kongressil Madridis anti talle üle matemaatikute suurim auraha – Fieldsi medal ning sellest ajast alates on tal nii hirmutav kohustustevirn, et kogu oma vähese vaba aja tahaks ta muidugi pühendada matemaatikale. Nii tundsin ka mina end natuke süüdi, kui ühel sügisesel pärastlõunal teda tülitasin, kavas talt väike intervjuu nõutada. Pean sealjuures mainima, et ise ta selle üle ei kurtnud – tema uksele võib alati koputama minna – ja ka seekord ütles ta mulle kohe, et ärgu ma muretsegu, midagi tähtsat tal parajasti käsil ei ole. Aga ma ju tean …

Wendelin, see väike vestlus läheb ühte Eesti kultuurilehte. Oled sa Eestis käinud?

Wendelin Werner: Ei, kahjuks mitte, aga olen näinud pilte ja tean, et see on väga ilus. Teil on palju metsa. Tahaksin küll üks päev tulla. Tean Arvo Pärti ja olen kuulnud, et teil on palju koore ja laul on seal tähtis.

Mina omakorda tean, et oled suur muusikaaustaja. Tundub, et muusikat saab nautida igaüks. Kas ka matemaatikat saab igaüks nautida?

Esiteks, muusiku (Werneri üks tütardest on laulja – J. A.) ja matemaatiku töös ma väga palju erinevusi ei näe. Head muusikat on sama raske teha nagu head matemaatikat. Peab tegema palju tööd, analüüsima ja harjutama nii nagu igas tehnilist oskust nõudvas töös. Aga tõesti, muusikat saab ka kuulata …

Jah, kas ka matemaatikat saab kuulata?

Mulle tundub, et muusikat saab kuulata aru saamata. Ikka tekivad mingid tundeseosed enda sees või ümbritsevaga. Ooperis seostub ikka mõni lugu, mõni mälestus, ja seda isegi puhtalt sümfoonilise muusika puhul. Matemaatikas on vist veidi raskem, ei tea, kas head analoogiat „kuulamisele“ ongi. Ometi on tõsi, et matemaatikat tehes otsime ikka ka seoseid ja inspiratsiooni ümbritsevast, mittetehnilistest aspektidest. Erinevuse tuum on vist selles, et muusika on ennekõike millegi väljendamiseks, samal ajal kui matemaatika keskmeks ja eesmärgiks ei ole millegi väljendamine, vaid pigem millestki arusaamine, millegi tõestamine. Isegi kui kõik toimub meie peas, on vaimutöö, ei ole matemaatiku eesmärk ennast väljendada. Seega tundub, et matemaatiku ja muusiku töös on teatav fundamentaalne vahe. Matemaatikat on raske „kuulata“, kuna ta ei olegi kuulamiseks mõeldud.

Matemaatikule pakub matemaatika muidugi suurt rõõmu ja naudingut. Kas sa oskad kirjeldada, mis on matemaatiku suurim rõõm?

Igal matemaatikul on oma viis rõõmu tunda. Ma isegi ei tea täpselt … sest see on väga isiklik asi ja sõltub sellest, mis suhe on inimesel rõõmuga. Mul enamasti tuleb nauding kohe!

On see aja jooksul muutunud?

Võib-olla tõesti midagi muutub. Nooremana, kui olin millestki aru saanud või midagi ilusat avastanud, tahtsin sellest kellelegi rääkida, kellegagi jagada. Mõtlesin, et see või too tulemus teeb ka teistele rõõmu. Mitte tingimata karjääri või kuulsuse pärast, lihtsalt jagamine oli tähtis. Nüüd on matemaatika ehk isiklikum, tead, avastan midagi üksi omas nurgas ja olen selle üle rõõmus. Vahest kõige suurema rõõmu hetked on olnud need, kus arvasin, et olin tõestanud midagi väga ägedat. Kuna veidi aja pärast olen oma argumendist siiski vea leidnud, siis parem, kui sellistest rõõmuhetkedest rohkem ei räägi.

Räägime siis matemaatikute rollist. Mis on ühe matemaatiku roll siin ilmas?

See on muidugi keeruline ja kuna olen Rahvusvahelise Matemaatikauniooni (IMU) komitees, pean ju nüüd jälgima, mida vastan, et suuri lollusi ei ütleks. Minu arvates on siin mitu olulist aspekti. Kui võrrelda töökohti, siis oleme ilmselt oma ametis ühed vabamad. See on seotud matemaatika olemusega – osati on see teadus, osati kannab ja vajab vabadust. Vabadus on suur vastutus. Üks meie rolle on seotud ka sellega, et meil on ühiskonnale midagi öelda. Paljud ühiskonna standardid – kuidas organiseerida tööalast kommunikatsiooni, kuidas töid-tegemisi hinnata, kuidas midagi toota ja müüa – meie valdkonnas lihtsalt ei kehti. Igal pool sama viis ei tööta. Meil on sõnum ka noortele. Käin tihti – või pigem harva, nii paar korda aastas – keskkoolis matemaatikast rääkimas. Räägin, kuidas õpingute ajal peab ühel hetkel otsustama, kas minna ühte või teise suurfirmasse head raha teenima või valida vabatahtlikult teine tee – tee, kus teenid palju-palju vähem, kuid millel on siiski suurem väärtus. Üllataval kombel on selline mõtteviis tänapäeva noortele uus.

Mõnigi kuuleb esimest korda, et raha kõrval on veel mingi teine väärtus, mis võib olla tähtsamgi. Kui mina noor olin, oli palk – see, kui palju teenitakse – Prantsusmaal kõrvalise tähtsusega, justkui aksessuaar. Nüüd on palk pea ainus kriteerium. Sellest aspektist on hea näidata, et saab valida ja kanda ka teisi väärtusi. Muidugi on matemaatika ka kasulik, sest see, mida matemaatikuna uurime, on oluline. Ma ei väida seda sugugi võrdlevas vaimus, sest mulle ei meeldi eriti, kui kinnitatakse, et oo jaa, matemaatika on küll kasulik, aga humanitaarteadused ei ole. Matemaatikal on palju otseseid rakendusi, aga kogu kasu ei tule sellest. Pealegi on matemaatikal tähtis osa hariduses. Meil ei ole vaja veeta pikki tunde laboris ja meil on aega end tudengitele pühendada, aega õpetada. Õpetamise eesmärk ei ole ju lihtsalt näidata, kuidas tõestada Pythagorase teoreemi, vaid pigem anda noortele mõtlemisvahendid, selgitada, kuidas küsimustele läheneda, kuidas mõelda. Pakkuda neile ka eeskuju, kuidas mõelda teadusest ja mida tähendab olla teadlane. Ja siin on meil suur vastutus, kuna meil on seda vaba aega, mida tudengitega veeta.

Tean, et oled ka osa võtnud riigi tasemel küsimuste aruteludest ja kuulunud komiteedesse, teinud poliitilisi otsuseid. Kas ka sel tasemel on matemaatikul midagi öelda, midagi näidata?

Tuleb olla ettevaatlik. See, et me millestki hästi aru saame, ei tähenda veel, et me kõigest hästi aru saame. Tõesti, olen kaasa löönud poliitiliste otsuste juures ennekõike Prantsusmaal, kuid ka Euroopa tasemel ja olnud sealjuures suuresti üllatunud. Kui meie matemaatikuna artikleid kirjutame, oleme väga-väga hoolikad, kirjutame mitu korda läbi, vaatame, et kõik märgid oleksid paigas, loeme üle viiskümmend korda ja kui avastame väikese vea, oleme mitu päeva masenduses. Artiklit loeb ehk kümme inimest, maksimum kakskümmend, harva rohkem. Samal ajal ajalehti loeb mitusada tuhat inimest, kuid mõnikord antakse olulisest vestlusest või otsusest edasi valesid fakte. Vahel jääb mulje, et mida olulisem asi, mida rohkem lugejaid, seda kiiremini otsustamine käib. Minu kogemuse järgi tehakse poliitilised otsused tihti väga kiiresti, piisavalt süüvimata. Natuke naljakas on näha, kuidas mõni privaatsfääris uurib mitu tundi, millist mobiililepingut võtta, kuigi vahe on kolm-neli eurot, kuid kui linnapeaks saab ja peab laskma midagi ehitada, teeb järsku otsuseid nagu niuhti, pikemalt võrdlemata ja mõtlemata.

Mul on üks lugu eelmise Prantsuse presidendi Sarkozyga. Kord kutsus ta matemaatikud kokku, sest tal oli arusaam, et ka matemaatika peab olema võistluslik ja palju raha antakse neile, kes on kiiremad, ja aeglastele eriti ei antagi – nii oleme paremini motiveeritud … Tahtsin talle siis selgitada, et matemaatikas asjad nii ei käi. Tõin näiteks selle, kuidas kaks Nîmes’i matemaatikut uurisid kaks aastat Ngô Bảo Châu (Fieldsi medal 2010 – J. A.) töid, saamaks aru, kas tõestused peavad vett. Just nende töö otsustas Ngô Bảo Châu töö väärtuse, otsustas, kas ta saab Fieldsi medali. Nali naljaks, kuid president jäi täiesti nõutuks. Ta küsis: „Kaks aastat? Miks ometi kaks aastat?“ Kõik pahvatasid naerma ja üks meist vastas: „Eks ikka sellepärast, et see on keeruline, härra president!“

Kuidas sa selle keerulise teemani jõudsid?

Ega täpselt mäletagi. Koolis matemaatika muidugi meeldis. Perekonnapärimuse järgi öelnud vanaema, kui olin nelja-aastane, et minust saab matemaatik. Kunagi oli mul samal teemal mõttevahetus teiste matemaatikutega. Huvi matemaatika vastu kujuneb enamasti varakult, siis kui oleme veel perekonna rüpes. Kui olime joonud paar klaasi, küsisin, mil määral on matemaatika olnud neile n-ö sanitaarkaitse, koht, kuhu vanemad ligi ei pääse, sest nad lihtsalt ei saa aru. Kui on ülihoolitsev ema, kes tahab kõike teada, kõike kontrollida, siis matemaatika puhul on lihtne, ütled: väga kahju, ema, see on matemaatika, sellest sa aru ei saa. Nii mõnigi tõdes, et tõepoolest, tal kodus oli samamoodi. Minu arvates on matemaatikule matemaatikas midagi isiklikku, midagi privaatset, aga muidugi ei kehti see kõigi matemaatikute kohta.

Lõpetuseks peaksime rääkima ka natuke matemaatikast endast. Mäletan, et ühes esimeses sinu tekstidest, millega kokku puutusin – St Flouri loengukonspektis (2002) – on öeldud, et me ei oska veel pilvi matemaatiliselt kirjeldada. Äkki tahaksid seda selgitada?

Ega ma enam täpselt ei mäleta, mida siis silmas pidasin. Ilmselt pidasin silmas meie tavalist mõtteraamistikku: üritame selgitada juhuslike objektide ja kujude loomulikku teket, lähtudes nende mikroskoopilisest koostisest ja kirjeldusest. Erinevate pilvekujude tekkest meil veel realistlikke matemaatilisi mudeleid ei ole, me ei tea, kuidas õhumolekulide koosmängus saavad tekkida kõik need erinevad pilvekujud. Tänapäeval saame muidugi juba palju paremini aru hüdrodünaamikast, õhukihtide tekkest ja arengust, neid kirjeldavatest võrranditest. Näiteks tänu Martin Haireri (Fieldsi medal 2014 – J. A .) tööle teame nüüd, et nende võrranditega käivad alati kaasas loomulik müra ja juhuslikkus ning just sealtkaudu võiksime jõuda ka pilvede tekkeni. Ehk oskame nüüd juba natukene paremini kirjeldada?

Kui sulle meeldis see postitus jaga seda oma sõpradega

[LoginRadius_Share]

Leia veel huvitavat lugemist

Värske Rõhk
Hea laps
LR
Keel ja kirjandus
Akadeemia
Kunstel
Muusika
Õpetajate leht
Täheke
TeaterMuusikaKino
Vikerkaar
Looming