Meie ainulaadne kõrgearvuline

Tiit Kändler

Ernst Öpik 120.

Kui siil sai päästa Kalevipoja ja haned Rooma, kas siis arvud saavad päästa inimese? Vastus on mul valmis: saavad küll, kui tegu on Ernst Öpikuga.
Kuid peame olema valvel: on olemas oluline arv. Ja vähem ning veel vähem oluline arv ja ebaoluline arv. Ning on olemas imearv, mis teeb olulise ja ebaolulise arvu vahel vahet.
Imearve tabavad vaid imemehed. Kõigearvulised ja kõrgearvulised imemehed.
Ernst Öpik, 120 aasta eest 22. oktoobril 1893 Kundas Lontovas sündinud poisike, läbis Esimese maailmasõja, bolševike revolutsiooni, esseeride mässu Jaroslavlis, Moskva nälja, Turkestani ükskõiksuse, Tartu ülikooli alanduse, kes teda professoriks ei määranud, Teise maailmasõja vintsutused, emigratsiooni ebakindluse, Armagh’ terrori ning suutis ikka ja jälle mitte ainult et mõtelda, vaid arvutada välja olulist meie universumi kohta – enamjaolt enne teisi, liiga vara ja liiga teadusmaailma veerel.
„Me olime mereelukad,” ütles Öpik USAs 1970. aastatel antud intervjuus Käbi Lareteile. Õde Anna suunas Ernsti pilgu imekaunisse taevasse, ühe silma pilgu. Mis sest, et õnnetuses hukkus üks silm. „Astronoomil ei lähegi kahte vaja,” oli Ernsti veendumus.

Maailma nabad Eestis
Kirjutades parasjagu raamatut reisist läbi Eesti, siit- ja sealtpoolt maanteed, alt- ja pealtpoolt maanteed, reisist, mis viis meid Tiina Kaljundiga möödunud ja sel aastal ka läbi Struve meridiaanikaare mõõtmise baasjoonte otste Simuna-lähedasel põllul ja 4,5 versta põhja pool, Võivere tuulevesi õuel ja alguspunkti Tartu tähetorni hallil põrandal, taipasin: siin ongi maailma naba. Simunas ja Lontovas.
Struve mõõtis Maad ja selleks tuli täpselt teada saada baasjoon. 1827. aasta mõõtmised andsid ülimalt täpsed arvud. 4,5 km ja 14 millimeetrit. 1 : 300 maakera läbimõõdu täpsuseks.
Simunas Avanduse mõisas said kokku selle omanik, Peterburi Teaduste Akadeemia president, geograaf ja maailmarändur Friedrich Benjamin von Lütke (1797–1882), Roela mõisnik, maailmarändur Ferdinand von Wrangell (1797–1870) ja Karl Ernst von Baer (1792–1876) ning muidugi ka astronoom Friedrich Georg Wilhelm Struve (1793–1864). Kõik neli nimetatut asutasid 1845. aastal üheskoos Vene Geograafia Seltsi. Selle Maa avastajate seltsi asutajaks olid ka Eesti baltisakslased, Hellenurme mõisnik Alexander Theodor von Middendorff (1815–1894), Kiltsi mõisnik Adam Johann von Krusenstern (1779–1846) ja Gregor von Helmersen (1803–1885).
Nad asutasid esimese geograafiaseltsi maailmas, Vene geograafiaseltsi. Kas te arvate, et eestlastel ei olnud teada, mida see Struve seal sehkendas? Kui abilised loodisid ja tassisid mõõdulaudu? Kas see on eesti kultuuri osa? 1886. aastal ehitati Simuna kirik kõige suuremaks Eesti maakirikuks, tuhandele inimesele. Eesti pool sisse ei mahtunud, tuli pidada kaks jumalateenistust. Ei oldud ju halvemad. Kas eneseteadvust ei kosutanud Struve astronoomia, tema arvud? Kas nendele arvudele sai toetuda ka Öpik?
Täpse asukoha määramine Maal oli XIX sajandi esimesel poolel veel tõsiteaduslik probleem. 1813. aastal kaitses kahekümneaastane Struve doktoritööna uurimuse Tartu tähetorni geograafiliste koordinaatide määramise kohta ning sai tähetorni astronoomiks-observaatoriks. „Ei pea olema rootslane või venelane, et mõõta meridiaani Euroopa kontinendil,” kirjutas Struve 1819. aastal, põhjendades, et seda saab teha Kuramaal, Liivimaal ja Eestimaal.
Kui Eesti Vabariik hakkas 1920. aastatel tegema koostööd rahvusvahelise I järgu triangulatsioonikavaga, oli plaanis kolmnurkade võrgu loomine ja astronoomiline kohamääramine ning raskustungi mõõtmine igas trigonomeetrilises punktis. Selle üle nõu pidamiseks palus kindralstaabi IV osakond Tartu ülikoolilt selleks erialast abi ning 1928. aasta 13. mai nõupidamisele saadeti tolleks ajaks juba maailmas tuntud Tartu astronoom-observaator Ernst Öpik.
Jah, astronoom-observaator – sedasama ametinime oli sada aastat varem kandnud Struve. Saja aasta pärast jätkas Öpik tema Maa-mõõtmisi.

Arvurikas maailm
Arvurikkus ümbritses Öpikut lapsest saati. Arvurikkus ja keelerikkus. Saksa, vene, eesti. Simunas avaldus see aastal 1827. Kundas 1893, kui Ernst Öpiku isa köögis tasse ja suhkrutoosi puruks viskas, sest ema nõudis, et isa räägiks lastega vene, tema ise saksa ja vanaema eesti keeles. Isale, küll Kroonlinna merekooli lõpetanule, venekeelse hariduse ja ametiga, kuid eestimeelsele mehele see asi ei istunud. Nii ta siis tasse loopis, kuni ema ütles, et võtku lastele sakslasest guvernant. Jutt oli otsas. Rahaarvudele tuli alla anda. Nii jäi.
„Andmete „normaalse astrofüüsikalise täpsuse” enamikul juhtudel – see tähendab, kui määramatust vahemikus +50 kuni –30% peetakse heaks ja ka +100 kuni –50% on veel vastuvõetav – on matemaatika ja arvutite kasutamisel ainult esteetiline väärtus, sest tulemus ei ole tähtsam käsitlusest, nõudes vaid rohkem jõupingutusi kui üks lihtne ligikaudne mudel. Enamasti on morfoloogiline terviklikkus eelistatum matemaatilisest täpsusest.”
Mõtleme selle Öpiku jutu üle. See tähendab lühidalt: imearv on tähtsam kui täpne arv.
Kui ma olin koolipoisike, suvitas meie pool Treppojal perekonnatuttav Lydia Haavamets. Daam, kellesarnast pole ma pärast enam nii lähedalt näinud, kes metsa seenelegi ei läinud korrastamata soengu ja näoga ning kõpskingakesteta. Ühel päeval, ma ei tea miks – see oli, kui tema koerakest jalutasime –, ütles ta, et Tiit, kui sa saad aadlikuks, siis pane oma vapile sputnik, Ernst Öpik oleks küll pannud. Ja hakkas siis naerma, et ega ju nüüd enam aadlikke ole.
See daam oli Lydia Pitka, Peäro Pitka ehk kirjanik Ansomardi tütar ja admiral Johan Pitka oli tema onu. Tädi Lydia rääkis mulle paljustki, ka sellest, kui imeline inimene on Ernst Öpik. Ega mina sellest Öpiku jutust midagi aru ei saanud, imestasin vaid, et miks ta mulle sellest kõneleb ja kõneleb.
Öpik on siiamaani astronoomide seas meie kõige kuulsam teadlane. Öpik õppis enne Moskva ülikooli (oli nii vaene, et Tartusse ei saanud minna, pidi minema Moskva, et seal kodu­õpetajaks olla), jah, enne ülikooli astumist ära kogu seal vaja mineva matemaatika, nii et sai raha teenida koduõpetaja ja Moskva observatooriumi kaastöölise ning giidina (võis piletiraha enesele jätta), mõtles välja lendtähtede loendamise kaksikmeetodi, sõdis tsaariarmees Galiitsia rindel, võttis pärast bolševike mässu osa esseeride mässust Jaroslavlis, sõitis ühes teiste Moskva ülikooli teadlastega nälja eest rongiga Moskvast Taškenti talvel 1919 (jaanuari algusest aprilli lõpuni), asutas seal Turkestani ülikooli observatooriumi, tegi kuulsaks Tartu observatooriumi, haris sõja ajal oma talu Võrtsjärve ääres, et toita kahe naisega soetatud lapsi, 1944 pani koli oma hobusele, sõitis Tallinna sadamasse ja jõudis naiste-lastega laevale, sealt Hamburgi, kus oli Balti ülikooli üks rektoreid, sealt Armagh’ observatooriumi, kus töötas kuni aastani 1981. Jah, töötas veel mitmes Ameerika ülikoolis, Harvardis ja Marylandis eelkõige.
Ma küsin eneselt ikka ja jälle: mis Öpiku päästis? Jänkid arvasid, et pärast selliseid vintsutusi ei ole Öpikust enam asja ja seepärast ta pärast sõda Ameerika ülikoolidest korralikku ja püsiva töö pakkumist ei saanudki – nõnda on väitnud Öpik ise oma intervjuus. Aga Armagh’s jätkas ta endise hooga. Ma pole leidnud muud vastust, kui et päästsid arvud. Arvud saavad päästa, kui neid on väga palju. Ja kui need on väga õiged. Siin see on. Arvud peavad olema ka õiged.

Inimarvutist piisab
Lydia Pitka, keda ma ennist mainisin, oli neiuna Öpiku arvutusbüroo näitsikuid. Selle büroo oli Öpik asutanud 1930. aastate teisel poolel, vist 1936, pärast pikki vaidlusi Tartu ülikooli ja seda juhtinud Eesti valitsusega, pärast oma meteooride loendamise reisi Arizonasse ja Harvardis töötamise kogemusi. Et arvutada välja arve, mille pealt saaks meteoori ja tähe ja jääaja kohta öelda, kust ta tuleb, kust ta läheb ja mida ta teeb. Umbes nagu Lennart Meri küsis eestlaste kohta neljakümne aasta eest.
Nojah, Lydia Pitka oli üks selle büroo tegusamatest arvutajatest. Ühes Tartu Tähetorni toimetistes avaldatud artiklis on kirjas arvud, mis Lydia oli saanud tähtede kohta, mis asuvad ühel tähekaardil ühes kindlas tsoonis. See tsoon jagati kvadraatideks ja siis Lydia luges üle kõik tähed, mis neis kvadraatides olid. Kokku luges ta üle 228 240 tähte. Need artiklid, nii nagu enamik Ernst Öpiku hiilgeaegade, Tartu observatooriumi aegade artiklid, sisaldavad arve, arve, arve. Ning suur osa neist artiklitest lõpeb kurva märkusega: „Majanduslikel põhjustel ei saa praegu avaldada täielikke loendeid.”
Öpik uuris neid arve, seadis veergudesse ja ridadesse ja leidis lõpuks, et tähed ei ole taevalaotusel jaotunud juhuslikkuse seaduse kohaselt, nende jaotuses ilmnevad ebaregulaarsused. Laiematel galaktilistel laiuskraadidel on need ebaregulaarsused suuremad, polaarmütsikestel puuduvad hoopis. Öpik viitas ka põhjustele, ent siinkohal pole need olulised.
Niisiis, Öpikule arvutas kümmekond näitsikut. Arvude taga olid nähtavate kaksiktähtede jaotused, meteooride liikumine. Ja muu, mis Öpikule vähegi pähe tuli. Öpik andis näitsikutele ette algoritmi, nende liitmise-lahutamise ja korrutamise-jagamise viisi ja nemad siis selle järgi arvutasid. Paralleelselt, sest lõpuks kontrollis Öpik ikka kõik üle.
Kui Armagh’ kolleegid küsisid Öpikult 1970. aastate lõpul, mil olid ilmunud juba esimesed personaalarvutid, et miks tema neid ei kasuta, siis vastus kõlas: „Milleks mulle pea?” Eks ta oli ka parasjagu osav, oli kasutanud Tartus mitmeid päid lisaks enese omale.
Kuid lõppude lõpuks oli Öpiku pea see, mis arvud pani sinna paika, kuhu need kuulusid. Viis, kuidas ta need arvud paika pani, oli tema kaasaegsetele teadlastele ootamatu ja arusaamatugi. Nõnda ei usutud või ei tahetud uskuda ei tema arvutusi ei Andromeeda kui galaktika kauguse kohta, ei universumi vanuse kohta, ei jääaegade vaheldumise kohta, ei Marsi kraatrite võimalikkuse kohta ja veel ja veel ja veel paljude nähtuste kohta.

Arvutamine päästis terrorist
Iga päev põles Öpiku aknas tuli hilise õhtuni, meenutab tema õpilane, nüüdne Armagh’ observatooriumi raamatukoguhoidja John McFarland, ja hommikul mitte just väga vara jalutas ta musta vihmavarju kepiks kasutades oma kabinetti, kuhu oli minna umbes sada meetrit. Kui sedagi. Arvukalt puid, õitsvaid ja õitsematuid taimi tee ääres, lehed maas, koerad, keda ta oma vihmavarjuga (mustaga, nagu mäletate, ja mille arv oli üks) eemale peletas. Istus seal, arvutas, kirjutas oma artikleid ja avaldas neid põhiliselt enda loodud ajakirjas Irish Astronomical Journal. Sest Öpik ei talunud, et keegi tema arve lühendab või neid kuidagi teisiti soovitab kohendada. Tema arvud olid ilmselgelt ilmõiged ja nii need pidid kirjas seisma, nagu ta need kirja oli pannud.
Kui George Gamow küsis Öpikult, kes oli ära tõestanud enne kõiki teisi, et Päike saab oma energia tuumareaktsioonidest, et miks ta ei avalda artikleid tõsistes ajakirjades, vaid oma observatooriumi toimetistes, kõlas vastus: aga te ju ometi, näe, lugesite seda.
Öpikut ei huvitanud kuulsus, teda huvitas vaikus ja rahu, et saaks peas keerutada oma arve. Rahu? Irooniline sõna Armagh’ kohta, mille 1970. aastaid iseloomustab ajalooline termin the troubles in Armagh – Armagh’ rahutused.
Mis seitsmekümnendad! Veel kümmekond aastat tagasi lasid unionistid õhku ühe baari, sest arvasid, et selles vaadatakse Iiri vabariigi jalgpallikoondise mängu. Sama lugu vastaspoolega. Veel kuue aasta eest lasti oma kodu ees maha ühe kollaboratsionistide klanni tähtis liige. Mäletate hiljutist uudist Belfasti rongkäigu rahutustest? Tuletan meelde: seal on sõlmitud vaherahu, mitte rahu!
Olgu tähendatud, et ametlikel andmetel on Armagh’ elanikest katoliiklasi 69%, protestante 30%, värvilisi 1% ja selles linnas on kahe Iiri kiriku keskus –
seal on nii Iiri katoliku kui ka Iirimaa Kiriku peakirik, kusjuures viimase peapiiskop kuulub alati Armagh’ observatooriumi nõukokku, ja keda ma, olgu siinkohal täheldatud, ka põgusalt kohtasin, valmistades mitte just meeldivaid hetki observatooriumi direktorile.
Nõnda siis. Kuid Öpikul olid arvud peas, peatäis arve, millest ta elu jooksul vormis pool tuhat artiklit, sealhulgas astronoomide seas ülipopulaarseid arvamuskirjutisi, ülevaateid ja väga heas selges keeles kirjutatud populaarteadust.
Öpikut tundnud inimesed, kellega kohtusin, ütlesid mulle: Öpik arvutas. John McFarland rääkis mulle, et kui nad sõitsid kord bussis kõrvuti istudes Öpikuga Belfasti loengule, küsib äkki Öpik talt: „Kui suur on Boltzmanni konstant?” Tungivalt, käskivalt. McFarlandil oli higi mitte ainult otsa ees, ja teist nii pikka sõitu Belfasti ta ei mäleta. Öpik arvutas ja tal oli vaja teada mingeid arve energia ja temperatuuri seose kohta.
Kas teist, lugejad, keegi teab, kui suur on Boltzmanni konstant?
Arvud päästsid Öpiku mõlema sõja ajal. Kui 1919. aastal põgeneti Moskvast Turkestani, sõideti 70 päeva läbi pöörase Venemaa, kus keegi ei teadnud, milline jõuk just parasjagu rongi peatab ja küttepuud ära röövib. Aeg-ajalt peeti rong kinni ja kästi rongirahval kohalikele esineda. Oli seal siis peale Öpiku teisigi pianiste, laulumehi ja -naisi. Öpik, lisaks klaverimängule, pidas kord talumeestele loengu taevast, tähtedest ja meteooridest. Häda talle! Edaspidi tal suisa kästi pidada ateistlikke loenguid. Pidas ühe või kaks jälle oma arvudest, siis ütles, et enam ei pea, tuleb uued arvud välja arvutada.
Öpik istus oma kupees ja arvutas. Kui tulid uued röövlid, keelas ta neil puid võtta, öeldes: mul on vaja oma tööd teha, mul on arvutused pooleli ja siis me teile ei pea enam loenguid kah, kui siin „käsete ja lasete”. Röövlid taandusid ja rong sõitis pakases edasi.

Teie peaksite paremini teadma!
Öpiku noor kolleeg Roopi Hallimäe kirjutas Öpiku 50. sünnipäeva puhul Postimehes 22. oktoobril 1943: „Kui vahel talvisel õhtutunnil on osutunud vajalikuks otsida härra E. Öpikut tema hubases kodus Kreutzwaldi tänavas, kuuldub toast juba lävele kaunist klaverimuusikat. Lävele vastutõtanud abikaasa aga vastab tulija küsimusele: „Jah, kodus ta on, astuge sisse, seal ta mängib.” Aga kui siis kolm aasta tagasi suvel, mil olin saanud tähetornis omainimeseks, kord ülal töötoas istusime kahekesi ja hr. Öpik äkki avas klaveri ning meelitas kuuldavale Beethoveni imekauni sonaadi, söandasin sellest küsida ja sain vastuseks: „Jah, muusikas ehk elab tõelisemat osa minust kui teaduses!””
Ernst Öpik on esimene astronoom, kes on juhtinud tähelepanu ohtudele, mida kujutavad maapealsele elule komeedid ja asteroidid. Tema ennustas ka komeedipilve olemasolu Päikesesüsteemi välisosas, mida praegu nimetatakse Öpiku-Oorti pilveks ja kust pärinevad paljudki Maale kukkunud meteoriidid.
Öpik tõestas 1950. aastatel, et Maa ajaloo jooksul oli üsna tõenäoline kokkupõrge vähemalt 34-kilomeetrise läbimõõduga meteoriidiga, millele järgnes globaalne häving. Alles 1990. aastal tõestati nüüdse Mehhiko alal 65 miljoni aasta eest toiminud hiiglasliku kümnekilomeetrise meteoriidi kraater ning püsib hüpotees, et selle plahvatuse läbi hukkusid dinosaurused.
Kui mõni teadlane Öpiku arvutusi ei uskunud – tema ise oli alati kaljukindlalt veendunud oma arvudes – siis ütles ta järsult: „You should know better!”
Kuid Öpik ei kohkunud, tema meel oli lõpuni selge ja kindel. Ta suri 10. septembril 1985. aastal, olles observatooriumis töötanud 88 aasta vanuseni. Võib-olla istus ta oma maja ees, mille oli ostnud Armagh’ linnast kirdesse, Eesti suunas, Bangorisse, Atlandi ookeani kaldale – ujumas käis ta seal vanuigi iga päev – võib-olla vaatas põhja poole, kus pidi ju ometi, vaatamata raudsele kardinale, veel Lontova rand olema.
Eesti astronoom Ernst Öpik püsib Põhja-Iirimaa Armagh’ observatooriumi nõupidamissaalis aukohal tänapäevani. Aastatel 1948–1981 Armagh’s töötanud ja ka maalähedaste objektide uurimise alal maailmakuulsa Öpiku foto seisab observatooriumi endiste direktorite näopiltide vahel ja selle teadusasutuse 1789. aastal asutanud Iiri Kiriku peapiiskopi Richard Robinsoni büsti kõrval. Seinal ripuvad Robinsoni kujutav maal ja praeguse peapiiskopi, observatooriumi nõukogu esimehe Richard Clarke’i foto.

Tiit Kändler tööreisi Põhja-Iirimaa Armagh’ observatooriumi toetas teaduse populariseerimise programm TeaMe.

Kui sulle meeldis see postitus jaga seda oma sõpradega

[LoginRadius_Share]

Leia veel huvitavat lugemist

Värske Rõhk
Hea laps
LR
Keel ja kirjandus
Akadeemia
Kunstel
Muusika
Õpetajate leht
Täheke
TeaterMuusikaKino
Vikerkaar
Looming